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材料拉伸試驗(yàn)彈性模量的詮釋

更新時(shí)間:2014-09-28點(diǎn)擊次數(shù):4476
  彈性模量是工程材料重要的性能參數(shù),從宏觀角度來說,彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度,從微觀角度來說,則是原子、離子或分子之間鍵合強(qiáng)度的反映。凡影響鍵合強(qiáng)度的因素均能影響材料的彈性模量,如鍵合方式、晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、微觀組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態(tài)不同、冷塑性變形不同等,金屬材料的楊氏模量值會(huì)有5%或者更大的波動(dòng)。但是總體來說,金屬材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo),合金化、熱處理(纖維組織)、冷塑性變形等對(duì)彈性模量的影響較小,溫度、加載速率等外在因素對(duì)其影響也不大,所以一般工程應(yīng)用中都把彈性模量作為常數(shù)。
  
  楊氏模量就是彈性模量,這是材料力學(xué)里的一個(gè)概念。對(duì)于線彈性材料有公式σ(正應(yīng)力)=Eε(正應(yīng)變)成立,式中σ為正應(yīng)力,ε為正應(yīng)變,E為彈性模量,是與材料有關(guān)的常數(shù),與材料本身的性質(zhì)有關(guān)。楊(ThomasYoung1773~1829)在材料力學(xué)方面,研究了剪形變,認(rèn)為剪應(yīng)力是一種彈性形變。1807年,提出彈性模量的定義,為此后人稱彈性模量為楊氏模量。鋼的楊氏模量大約為2×1011N·m-2,銅的是1.1×1011N·m-2。
  
  彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內(nèi)(即在比例極限內(nèi)),作用于材料上的縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)。也常指材料所受應(yīng)力如拉伸,壓縮,彎曲,扭曲,剪切等)與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比。
  
  彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量,故是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。在工程上,彈性模量則是材料剛度的度量,是物體變形難易程度的表征。
  
  彈性模量E在比例極限內(nèi),應(yīng)力與材料相應(yīng)的應(yīng)變之比。對(duì)于有些材料在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的,則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。根據(jù)不同的受力情況,分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量modulusofelasticityfortension(楊氏模量)、剪切彈性模量shearmodulusofelasticity(剛性模量)、體積彈性模量、壓縮彈性模量等。
  
  剪切模量G(ShearModulus):
  
  剪切模量是指剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比。剪切模數(shù)G=剪切彈性模量G=切變彈性模量G切變彈性模量G,材料的基本物理特性參數(shù)之一,與楊氏(壓縮、拉伸)彈性模量E、泊桑比ν并列為材料的三項(xiàng)基本物理特性參數(shù),在材料力學(xué)、彈性力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。
  
  其定義為:G=τ/γ,其中G(Mpa)為切變彈性模量;
  
  τ為剪切應(yīng)力(Mpa);
  
  γ為剪切應(yīng)變(弧度)。
  
  體積模量K(BulkModulus):
  
  體積模量可描述均質(zhì)各向同性固體的彈性,可表示為單位面積的力,表示不可壓縮性。公式如下K=E/(3×(1-2×v)),其中E為彈性模量,v為泊松比。具體可參考大學(xué)里的任一本彈性力學(xué)書。
  
  性質(zhì):物體在p0的壓力下體積為V0;若壓力增加(p0→p0+dP),則體積減小為
  
  (V0-dV)。則K=(p0+dP)/(V0-dV)被稱為該物體的體積模量(modulusofvolume
  
  elasticity)。如在彈性范圍內(nèi),則專稱為體積彈性模量。體積模量是一個(gè)比較穩(wěn)定的材料常數(shù)。因?yàn)樵诟飨蚓鶋合虏牧系捏w積總是變小的,故K值永為正值,單位MPa。體積模量的倒數(shù)稱為體積柔量。體積模量和拉伸模量、泊松比之間有關(guān)系:E=3K(1-2μ)。
  
  壓縮模量(CompressionModulus):
  
  壓縮模量指壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。
  
  儲(chǔ)能模量E':
  
  儲(chǔ)能模量E'實(shí)質(zhì)為楊氏模量,表述材料存儲(chǔ)彈性變形能量的能力。儲(chǔ)能模量表征的是材料變形后回彈的指標(biāo)。
  
  儲(chǔ)能模量E'是指粘彈性材料在交變應(yīng)力作用下一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存能量的能力,通常指彈性;
  
  耗能模量E'':
  
  耗能模量E''是模量中應(yīng)力與變形異步的組元;表征材料耗散變形能量的能力,體現(xiàn)了材料的粘性本質(zhì)。
  
  耗能模量E''指的是在一個(gè)變化周期內(nèi)所消耗能量的能力。通常指粘性
  
  切線模量(TangentModulus):
  
  切線模量就是塑性階段,屈服極限和強(qiáng)度極限之間的曲線斜率。是應(yīng)力應(yīng)變曲線上應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)。其大小與應(yīng)力水平有關(guān),并非一定值。切線模量一般用于增量有限元計(jì)算。切線模量和屈服應(yīng)力的單位都是N/m2
  
  截面模量:
  
  截面模量是構(gòu)件截面的一個(gè)力學(xué)特性。是表示構(gòu)件截面抵抗某種變形能力的指標(biāo),如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀及中和軸的位置有關(guān),而與材料本身的性質(zhì)無關(guān)。在有些書上,截面模量又稱為截面系數(shù)或截面抵抗矩等。
  
  強(qiáng)度:
  
  強(qiáng)度是指某種材料抵抗破壞的能力,即材料抵抗變形(彈性\塑性)和斷列的能力(應(yīng)力)。一般只是針對(duì)材料而言的。它的大小與材料本身的性質(zhì)及受力形式有關(guān)。可分為:屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度等。
  
  如某種材料的抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度是指這種材料在單位面積上能承受的zui大拉力、剪力,與材料的形狀無關(guān)。
  
  例如拉伸強(qiáng)度和拉伸模量的比較:他們的單位都是MPa或GPa。拉伸強(qiáng)度是指材料在拉伸過程中zui大可以承受的應(yīng)力,而拉伸模量是指材料在拉伸時(shí)的彈性。對(duì)于鋼材,例如45號(hào)鋼,拉伸模量在100MPa的量級(jí),一般有200-500MPa,而拉伸模量在100GPa量級(jí),一般是180-210Gpa。
  
  剛度:
  
  剛度(即硬度)指某種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力,是衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo),主要指引起單位變形時(shí)所需要的應(yīng)力。一般是針對(duì)構(gòu)件或結(jié)構(gòu)而言的。它的大小不僅與材料本身的性質(zhì)有關(guān),而且與構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的截面和形狀有關(guān)。
  
  剛度越高,物體表現(xiàn)的越“硬”。對(duì)不同的東西來說,剛度的表示方法不同,比如靜態(tài)剛度、動(dòng)態(tài)剛度、環(huán)剛度等。一般來說,剛度的單位是牛頓/米,或者牛頓/毫米,表示產(chǎn)生單位長度形變所需要施加的力。
  
  法向剛度、剪切剛度的單位同樣是N/m或N/mm,差別在于力的方向不同
  
  一般用彈性模量的大小E來表示.而E的大小一般僅與原子間作用力有關(guān),與組織狀態(tài)關(guān)系不大。通常鋼和鑄鐵的彈性模量差別很小,即它們的剛性幾乎一樣,但它們的強(qiáng)度差別卻很大。
  
  “彈性模量”是描述物質(zhì)彈性的一個(gè)物理量,是一個(gè)總稱,包括“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以,“彈性模量”和“體積模量”是包含關(guān)系。
  
  一般地講,對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用(稱為“應(yīng)力”)后,彈性體會(huì)發(fā)生形狀的改變(稱為“應(yīng)變”),“彈性模量”的一般定義是:應(yīng)力除以應(yīng)變。例如:
  
  線應(yīng)變——
  
  對(duì)一根細(xì)桿施加一個(gè)拉力F,這個(gè)拉力除以桿的截面積S,稱為“線應(yīng)力”,桿的伸長量dL除以原長L,稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量E:F/S=E(dL/L)
  
  剪切應(yīng)變——
  
  對(duì)一塊彈性體施加一個(gè)側(cè)向的力f(通常是摩擦力),彈性體會(huì)由方形變成菱形,這個(gè)形變的角度a稱為“剪切應(yīng)變”,相應(yīng)的力f除以受力面積S稱為“剪切應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變就等于剪切模量G:f/S=G*a
  
  體積應(yīng)變——
  
  對(duì)彈性體施加一個(gè)整體的壓強(qiáng)p,這個(gè)壓強(qiáng)稱為“體積應(yīng)力”,彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積應(yīng)變”,體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等于體積模量:p=K(-dV/V)
  
  注:液體只有體積模量,其他彈性模量都為零,所以就用彈性模量代指體積模量。
  
  一般彈性體的應(yīng)變都是非常小的,即,體積的改變量和原來的體積相比,是一個(gè)很小的數(shù)。在這種情況下,體積相對(duì)改變量和密度相對(duì)改變量僅僅正負(fù)相反,大小是相同的,例如:體積減少百分之0.01,密度就增加百分之0.01。
  
  體積模量并不是負(fù)值(從前面定義式中可以看出),也并不是氣體才有體積模量,一切固體、液體、氣體都有體積模量,倒是液體和氣體沒有楊氏模量和剪切模量。
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